Question

9．⊙O的半徑為10cm，圓心角∠AOB=60°，那么圓心O到弦AB的距離為（　�。�

• A． 10$\sqrt{3}$cm
• B． $\frac{15}{2}$$\sqrt{3}$cm
• C． 5$\sqrt{3}$cm
• D． $\frac{5}{2}$$\sqrt{3}$cm

Answer 1

分析 由圓心角∠AOB=60°，可得△AOB是等邊三角形，即可求得AB的長，又由OC⊥AB，可求得AC的長，再利用勾股定理，可求得OC的長．

解答 解：如圖，∵圓心角∠AOB=60°，OA=OB，
∴△OAB是等邊三角形，
∴AB=OA=10cm，
∵OC⊥AB，
∴AC=$\frac{1}{2}$AB=5cm，
∴OC=$\sqrt{O{A}^{2}-A{C}^{2}}$=5$\sqrt{3}$（cm）．
即圓心O到弦AB的距離為5$\sqrt{3}$cm．
故選C．

點評 此題考查了垂徑定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理．注意根據(jù)題意作出圖形是關(guān)鍵．