Question

2．化簡分式：$\frac{3m-12}{{m}^{2}-16}$，若m是不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-2＞0}\\{\frac{x+2}{3}+2≥x}\end{array}\right.$的整數(shù)解，求此分式的值．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再求出m的值代入進(jìn)行計算即可．

解答 解：原式=$\frac{3（m-4）}{（m+4）（m-4）}$
=$\frac{3}{m+4}$，
解不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-2＞0\\ \frac{x+2}{3}+2≥x\end{array}\right.$得，2＜x≤4，
∵m是不等式組的整數(shù)解，
∴當(dāng)x=3時，原式=$\frac{3}{7}$．

點(diǎn)評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．