Question

10．已知整式M=x²+5ax-x-1，整式M與整式N之差是3x²+4ax-x
（1）求出整式N；
（2）若a是常數(shù)，且2M+N的值與x無關(guān)，求a的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意，可得N=（x²+5ax-x-1）-（3x²+4ax-x），去括號(hào)合并即可；
（2）把M與N代入2M+N，去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，由結(jié)果與x值無關(guān)，求出a的值即可．

解答 解：（1）N=（x²+5ax-x-1）-（3x²+4ax-x）
=x²+5ax-x-1-3x²-4ax+x
=-2x²+ax-1；

（2）∵M(jìn)=x²+5ax-x-1，N=-2x²+ax-1，
∴2M+N=2（x²+5ax-x-1）+（-2x²+ax-1）
=2x²+10ax-2x-2-2x²+ax-1
=（11a-2）x-3，
由結(jié)果與x值無關(guān)，得到11a-2=0，
解得：a=$\frac{2}{11}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的加減，熟練掌握去括號(hào)與合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．