Question

19．如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中畫有一個(gè)圓心為O的半圓，請按要求準(zhǔn)確作圖．
（1）請?jiān)趫D1中僅用無刻度的直尺連線將半圓的面積三等分；
（2）請?jiān)趫D2網(wǎng)格中以O(shè)為圓心，用直尺與圓規(guī)畫一個(gè)與已知半圓的半徑不同，但面積相等的扇形．

Answer 1

分析 （1）利用三角函數(shù)的定義可求出∠1=60°，這樣可確定∠MON=∠1=60°，所以點(diǎn)M、N把半圓三等份，從而OM、ON將半圓的面積三等分；
（2）先確定半圓的面積為2π，利用扇形面積公式，畫出圓心角為90°，半徑為2$\sqrt{2}$的扇形即可．

解答 解：（1）如圖1，OM、ON為所作；
（2）如圖2，扇形AOB為所作．

點(diǎn)評 本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．