Question

7．計(jì)算
（1）（-2x³）²（-4x³）
（2）-2a²（$\frac{1}{2}$ab+b²）+ab（a²-1）
（3）（x-3）（x+2）-（x+1）²
（4）（6m²n-6m²n²-3m²）÷（-3m²）
（5）2008²-2007×2009（用乘法公式計(jì)算）
（6）（-1）²⁰⁰⁶+（-$\frac{1}{2}$）^-2-（3.14-π）⁰．

Answer 1

分析 （1）首先計(jì)算平方，然后利用單項(xiàng)式的乘法法則求解；
（2）首先利用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)即可；
（3）首先利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，以及完全平方公式計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)即可求解；
（4）利用多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法法則求解；
（5）變形成2008²-（2008-1）（2008+1）的形式，利用平方差公式即可求解；
（6）首先計(jì)算乘方、負(fù)指數(shù)次冪、0次冪，然后利用加減計(jì)算即可．

解答 解：（1）原式=4x⁶•（-4x³）=-16x9；
（2）原式=-a³b-2a²b²+a³b-ab=-2a²b²-ab；
（3）原式=x²-x-6-（x²+2x+1）=x²-x-6-x²-2x-1=-3x-7；
（4）原式=-2n+2n²+1；
（5）原式=2008²-（2008-1）（2008+1）=2008²-（2008²-1）=1；
（6）原式=1+4-1=4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的混合運(yùn)算和0指數(shù)次冪、負(fù)指數(shù)次冪，正確理解乘法公式是關(guān)鍵．