Question

16．根據(jù)要求畫圖：
（1）過C點(diǎn)作關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn) E；
（2）過C作關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn) F；
（3）連接OE、OF、EF．
（4）若∠AOB=45°，判定△OEF的形狀．

Answer 1

分析 作出點(diǎn)過C點(diǎn)作關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn) E，過C作關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn) F，連接OE、OF、EF，再由軸對(duì)稱的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答 解：如圖，點(diǎn)E、F即為所求．
連接OC，
∵點(diǎn)C與點(diǎn)E關(guān)于直線OA對(duì)稱，點(diǎn)C與點(diǎn)F關(guān)于直線OB對(duì)稱，
∴OE=OC=OF，
∴∠AOE=∠AOC，∠COB=∠FOB．
∵∠AOB=45°，
∴∠EOF=2∠AOB=90°，
∴△OEF是等腰直角三角形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是作圖-軸對(duì)稱變換，熟知軸對(duì)稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．