Question

13．已知等式$\sqrt{4{a}^{2}-8a+4}$+2a=2，則能使等式成立的a的取值范圍為a≤1．

Answer 1

分析 利用二次根式的性質(zhì)$\sqrt{{a}^{2}}$=a（a≥0），進(jìn)而求出即可．

解答 解：∵$\sqrt{4{a}^{2}-8a+4}$+2a=2，
∴$\sqrt{4{a}^{2}-8a+4}$=2-2a，
$\sqrt{4（a-1）^{2}}$=2-2a，
即2-2a≥0，
解得：a≤1．
故答案為：a≤1．

點評 此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．