Question

2．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{4x+y=k+2}\\{x+4y=3}\end{array}\right.$的解滿足0＜x+y＜1，則k的取值范圍是-5＜k＜0．

Answer 1

分析 將兩方程相加整理可得x+y=$\frac{k+5}{5}$，由0＜x+y＜1可得0＜$\frac{k+5}{5}$＜1，解之即可得．

解答 解：將兩方程相加可得5x+5y=k+5，
∴x+y=$\frac{k+5}{5}$，
∵0＜x+y＜1，
∴0＜$\frac{k+5}{5}$＜1，
解得：-5＜k＜0，
故答案為：-5＜k＜0．

點評 本題主要考查解一元一次不等式組和二元一次方程組，根據(jù)題意得出關(guān)于k的不等式組是解題的關(guān)鍵．