Question

14．甲、乙兩人沿著一條筆直的公路進行長跑比賽，兩人同時同地同向起跑，甲勻速跑完全程，并始終領(lǐng)先乙，甲到終點后原地休息．乙先勻速跑了4分鐘后將速度提高至原來的1.5倍，再經(jīng)過2分鐘，乙又將速度降低至出發(fā)時的速度，并以這一速度完成余下的比賽．甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，則比賽的全程為2000米．

Answer 1

分析 設(shè)甲的速度為x米/分鐘，乙初始速度為y米/分鐘，則比賽的全程為10x米，觀察函數(shù)圖象，找出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出x的值，將其代入10x中即可得出比賽全程的長度．

解答 解：設(shè)甲的速度為x米/分鐘，乙初始速度為y米/分鐘，則比賽的全程為10x米，
根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{6x=4y+2×1.5y+80}\\{（11.5-2）y+2×1.5y=10x}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=200}\\{y=160}\end{array}\right.$，
∴10x=2000．
故答案為：2000．

點評 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一次函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象，列出關(guān)于x、y的二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．