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17．計(jì)算：
（1）$\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}$+4×$\frac{1}{2\sqrt{2}}$-$\sqrt{（\sqrt{3}-2）^{2}}$
（2）$\sqrt{（-2）^{2}}$+|1-$\sqrt{2}$|+$\sqrt{3}$-$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$
（3）$\sqrt{12}$+$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$-（2+$\sqrt{3}$）2
（4）（8-2$\sqrt{15}$）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$）2．

分析 利用二次根式的運(yùn)算性質(zhì)即可求出答案．

解答 解：（1）原式=-$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$+4×$\frac{\sqrt{2}}{4}$-（2-$\sqrt{3}$）=-2；
（2）原式=2+（$\sqrt{2}$-1）+$\sqrt{3}$-（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）=1；
（3）原式=2$\sqrt{3}$+2+$\sqrt{3}$-（7+4$\sqrt{3}$）=-5-$\sqrt{3}$；
（4）原式=（8-2$\sqrt{15}$）（8+2$\sqrt{15}$）=64-60=4

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次根式的混合運(yùn)算，涉及二次根式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，過(guò)B作BF∥DE，交⊙O于點(diǎn)F，過(guò)F點(diǎn)作FH∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．
（1）求證：DE=DC；
（2）求∠BOF的度數(shù)；
（3）求證：FH與⊙O相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖．在平面直角坐標(biāo)系中．拋物線y=-$\frac{1}{4}{x}^{2}$+$\frac{1}{2}$x+2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P從B出發(fā)．沿射線BA方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸．直線PQ分別與直線BC、拋物線交于點(diǎn)Q、K．
（1）求線段KQ的長(zhǎng)度d與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)解析式．
（2）求△CKQ的面積S關(guān)于點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．觀察下列等式：
$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，
將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$．
（1）猜想并寫出：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$；
（2）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：
①$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2011×2012}$=$\frac{2011}{2012}$；
②$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n×（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．計(jì)算下列各題：
（1）（$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$）；
（2）（-3）0-|-$\sqrt{2}$|+$\sqrt{8}$；
（3）$\sqrt{24}$×$\sqrt{\frac{1}{3}}$-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$×（1-$\sqrt{2}$）0；
（4）（$\sqrt{18}$+$\frac{1}{5}$$\sqrt{50}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$）÷$\sqrt{32}$；
（5）（$\sqrt{{a}^{3}b}$-3ab+$\sqrt{a^{3}}$）÷$\sqrt{a}$•$\frac{1}{\sqrt}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．a(chǎn)、b、c、d表示4個(gè)有理數(shù)，其中每三個(gè)數(shù)之和是-1，-3，2，17，且a＞b＞c＞d，求a、b、c、d．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．定義：如果M個(gè)不同的正整數(shù)，對(duì)其中的任意兩個(gè)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的積能被這兩個(gè)數(shù)的和整除，則稱這組數(shù)為M個(gè)數(shù)的祖沖之?dāng)?shù)組．如（3，6）為兩個(gè)數(shù)的祖沖之?dāng)?shù)組，因?yàn)椋?×6）能被（3+6）整除；又如（15，30，60）為三個(gè)數(shù)的祖沖之?dāng)?shù)組，因?yàn)椋?5×30）能被（15+30）整除，（15×60）能被（15+60）整除，（30×60）能被（30+60）整除…
（1）我們發(fā)現(xiàn)，3和6，4和12，5和20，6和30…，都是兩個(gè)數(shù)的祖沖之?dāng)?shù)組；由此猜測(cè)n和n（n-1）（n≥2，n為整數(shù)）組成的數(shù)組是兩個(gè)數(shù)的祖沖之?dāng)?shù)組，請(qǐng)證明這一猜想．
（2）若（3a，4a，5a）是三個(gè)數(shù)的祖沖之?dāng)?shù)組，求滿足條件的所有三位正整數(shù)a．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．觀察下列等式：
22-12=3=（2+1）（2-1），
32-22=5=（3+2）（3-2），
42-32=7=（4+3）（4-3），
試計(jì)算：19512-19502+19532-19522+…+20142-20132．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．設(shè)x1、x2是一元二次方程x2+5x-2013=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1（x22+4x2-2013）的值為2013．

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同步練習(xí)冊(cè)答案