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7．設(shè)x1、x2是一元二次方程x2+5x-2013=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1（x22+4x2-2013）的值為2013．

分析 利用根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2=-5、x1•x2=-2013，將代數(shù)式x1（x22+4x2-2013）進(jìn)行轉(zhuǎn)化后得出-x1•x2，再代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論．

解答 解：∵x1、x2是一元二次方程x2+5x-2013=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴x1+x2=-5，x1•x2=-2013，
∴x1（x22+4x2-2013）=x1（x22+5x2-x2-2013）=x1[x2（x2+5）-x2-2013]=x1（-x2x1-x2-2013）=x1（2013-x2-2013）=-x1•x2=2013．
故答案為：2013．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將代數(shù)式轉(zhuǎn)化成-x1•x2是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．計(jì)算：
（1）$\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}$+4×$\frac{1}{2\sqrt{2}}$-$\sqrt{（\sqrt{3}-2）^{2}}$
（2）$\sqrt{（-2）^{2}}$+|1-$\sqrt{2}$|+$\sqrt{3}$-$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$
（3）$\sqrt{12}$+$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$-（2+$\sqrt{3}$）2
（4）（8-2$\sqrt{15}$）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的倒數(shù)等于-$\frac{1}{2}$，試求x2-（a+b+cd）x+（a+b）2015+（-cd）2014的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．在數(shù)-5，1，-3，-2中任取三個(gè)數(shù)相乘，最小的積是-30．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．觀察下列等式：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，
將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$．
（1）猜想并寫出：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$；
（1）計(jì)算：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2014×2015}$；
（2）參照上述解法計(jì)算：$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{4×6}$+$\frac{1}{6×8}$+…+$\frac{1}{2012×2014}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，已知?OABC，其中O、A、B、C的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（3，a），B（4，0），C（b，-1）．
（1）求?OABC的對(duì)稱中心的坐標(biāo)．
（2）求a+b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．四個(gè)電子寵物排座位，一開(kāi)始，小鼠，小猴，小兔，小貓分別坐在1，2，3，4號(hào)座位上（如圖所示），以后它們不停地交換位置，第一次上下兩排交換位置，第二次是在第一次交換位置后再左右兩列交換位置，第三次再上下兩排交換，第四次再左右兩列交換位置，…，這樣一直下去，第2008次交換位置后，小鼠所在的座號(hào)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．在一個(gè)不透明的袋子中裝有7個(gè)大小、形狀完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字-2，-1，-$\frac{1}{2}$，0，$\frac{1}{2}$，1，2，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記小球上的數(shù)字為a，則a使得關(guān)于x的分式方程$\frac{a}{x+1}$-$\frac{2a-x-1}{{x}^{2}+x}$=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根的概率是$\frac{3}{7}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AC于E，EF⊥BC于F．求證：EF：DF=BC：AC．

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同步練習(xí)冊(cè)答案