Question

5．在△ABC中，三邊長(zhǎng)為a，b，c，化簡(jiǎn)|a+b-c|-|c-a-b|的結(jié)果為0．

Answer 1

分析 先根據(jù)三角形三邊關(guān)系判斷出a+b-c與b-a-c的符號(hào)，再把要求的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可得出答案．

解答 解：∵△ABC的三邊長(zhǎng)分別是a、b、c，
∴a+b＞c，a-b＜c，
∴a+b-c＞0，c-a-b＜0，
∴|a+b-c|-|c-a-b|=a+b-c+（c-a-b）=0；
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了三角形三邊關(guān)系，用到的知識(shí)點(diǎn)是三角形的三邊關(guān)系、絕對(duì)值、整式的加減，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷出a+b-c與，b-a-c的符號(hào)．