Question

如圖，已知△ABC的內(nèi)切圓⊙O的半徑為r，△ABC的周長為l，求△ABC的面積S．

Answer 1

考點：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心

專題：

分析：利用三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)結(jié)合三角形面積求法得出即可．

解答：解：如圖所示：設(shè)△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB，BC，AC的切點分別為D，E，F(xiàn)，
故

1

2

AB×r+

1

2

×BC×r+

1

2

×AC×r=S，
則S=

1

2

r（AB+BC+AC）=

1

2

lr．

點評：此題主要考查了三角形內(nèi)切圓與內(nèi)心，正確表示出S的值是解題關(guān)鍵．