Question

4．已知點(diǎn)（3，-3）在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上．
（1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）判斷點(diǎn)A（-1，9），B（-3，2）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上．

Answer 1

分析 （1）直接把點(diǎn)（3，-3）代入反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$，求出k的值即可求得．
（2）把點(diǎn)A（-1，9）B（-3，2）分別代入y=$\frac{k}{x}$，求得k的值，與（1）求得的k比較，即可判斷．

解答 解：（1）∵點(diǎn)（3，-3）在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上．
∴-3=$\frac{k}{3}$，解得k=-9．
∴這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為y=-$\frac{9}{x}$；
（2）把點(diǎn)A（-1，9）代入y=$\frac{k}{x}$，求得k=-9，
把點(diǎn)B（-3，2）代入y=$\frac{k}{x}$，求得k=-6，
∴點(diǎn)A（-1，9）在這個(gè)函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B（-3，2）不在這個(gè)函數(shù)的圖象上．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．