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1．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+1＜a①}\\{3x+5＞x-7②}\end{array}\right.$有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 首先利用a表示出不等式組的解集，根據(jù)不等式組有解，即可確定a的取值范圍．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+1＜a①}\\{3x+5＞x-7②}\end{array}\right.$
解不等式①得x＜a-1，
解不等式②得x＞-6，
∵不等式組有解，
∴-6＜x＜a-1
則a-1＞-6，
a＞-5．

點(diǎn)評(píng) 此題考查不等式組的解法．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知：如圖，正方形ABCD，BM、DN分別是正方形的兩個(gè)外角平分線，∠MAN=45°，將∠MAN繞著正方形的頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，邊AM、AN分別交兩條角平分線于點(diǎn)M、N，聯(lián)結(jié)MN．
（1）求證：△ABM∽△NDA；
（2）聯(lián)結(jié)BD，當(dāng)∠BAM的度數(shù)為多少時(shí)，四邊形BMND為矩形，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．以邊長(zhǎng)為7，24，25的三角形的最大角的頂點(diǎn)為圓心，畫(huà)一個(gè)與最長(zhǎng)邊相切的圓，則圓的半徑長(zhǎng)為$\frac{168}{25}$．

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9．已知二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=10}\\{3x-2y=2}\end{array}\right.$，不解方程組，則x+y=8，x-y=2.4．

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16．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠FCD=∠EAB，∠BCE=∠DAF，求證：四邊形FAEC是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=6，動(dòng)點(diǎn)P以每秒$\sqrt{3}$個(gè)單位從點(diǎn)B出發(fā)沿線段BA、AC運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作邊長(zhǎng)為3的等邊△FDE，使得點(diǎn)D在線段BC上，點(diǎn)E在線段DC上．
（1）如圖（1），當(dāng)EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為多少？
（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，△ABC與△DEF重疊部分面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．
（3）如圖（2），在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在時(shí)間t，使得以點(diǎn)P為圓心，AP為半徑的圓與△FDE三邊所在的直線相切？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值；如不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．平面上有n個(gè)點(diǎn)（n≥2）且任意三個(gè)點(diǎn)不在同一直線上，過(guò)這些點(diǎn)中的任兩點(diǎn)作直線，一共能作出多少條不同的直線？
①分析：當(dāng)僅有兩個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成1條直線；當(dāng)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作出3條直線；當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作出6條直線；當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作出10條直線，當(dāng)有6點(diǎn)時(shí)，可作出15條直線．
②歸納：考察點(diǎn)的個(gè)數(shù)n和可作出直線的條數(shù)Sn發(fā)現(xiàn)如下表所示：Sn=$\frac{n（n-1）}{2}$．
點(diǎn)的個(gè)數(shù)可連成直線條數(shù)
2 l=S2=$\frac{2×1}{2}$
33=S3=$\frac{3×2}{2}$
4 6=S4=$\frac{4×3}{2}$
5 10=S5=$\frac{5×4}{2}$
……
n Sn=$\frac{n（n-1）}{2}$
③當(dāng)有2006個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作出直線的條數(shù)S2006=2011015．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．如果等腰直角三角形ABC的面積是18cm，那么它的周長(zhǎng)是12+6$\sqrt{2}$cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．閱讀材料并解答問(wèn)題，我們已經(jīng)知道，完全平方式可以用幾何圖形來(lái)表示，實(shí)際上還有些代數(shù)式恒等式也可以用這種形式表示，例如（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用圖1、圖2等圖形的面積表示．
（1）請(qǐng)你寫(xiě)出圖3所表示的代數(shù)恒等式；
（2）試畫(huà)出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示為（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2（3）請(qǐng)仿照上述方法另寫(xiě)一個(gè)含有的代數(shù)恒等式，并畫(huà)出與之相對(duì)應(yīng)的幾何圖形．

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