Question

6．已知：反比例函數(shù)y=$\frac{p}{x}$上兩點（x₁，y₁），（x₂，y₂），若x₁＞0＞x₂，則y₁＜0＜y₂．
（1）判斷p的符號為負（正、負）；
（2）已知函數(shù)y=$\frac{4}{x}$與正比例函數(shù)y=kx交于（a，b），（c，d）兩點，試探究3a²d-3abc+5的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)當x₁＞0＞x₂，則y₁＜0＜y₂，即可判斷出p的符號．
（2）根據(jù)題意得出a=-c，b=-d，代入即可求得3a²d-3abc+5的值．

解答 解：（1）∵反比例函數(shù)y=$\frac{p}{x}$上兩點（x₁，y₁），（x₂，y₂），若x₁＞0＞x₂，則y₁＜0＜y₂，
∴反比例函數(shù)的圖象在二四象限，
∴p＜0，
故答案為負．
（2）由題意可知a=-c，b=-d，
∴3a²d-3abc+5
=3（-c）²d-3（-c）•（-d）•c+5
=3c²d-3c²d+5
=5．

點評 本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點以及反比例函數(shù)的性質(zhì)，（2）根據(jù)題意得出a=-c，b=-d是解題的關(guān)鍵．