Question

13．開(kāi)口向下的拋物線(xiàn)y=（m²-2）x²+2mx+1的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-1，則m=-1．

Answer 1

分析 直接利用二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸公式求出m的值，再利用其開(kāi)口方向得出符合題意的m的值．

解答 解：∵開(kāi)口向下的拋物線(xiàn)y=（m²-2）x²+2mx+1的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-1，
∴m²-2＜0，x=-$\frac{2a}$=-$\frac{2m}{2（{m}^{2}-2）}$=-1，
解得：m₁=-1，m₂=2，
當(dāng)m=2時(shí)，m²-2＞0，
故m=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意得出二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸公式m的值是解題關(guān)鍵．