Question

10．古希臘科學(xué)家海倫發(fā)現(xiàn)：“如果△ABC三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，記p=$\frac{a+b+c}{2}$，那么△ABC的面積為S=$\sqrt{p（p-a）（p-b）（p-c）}$”．若已知△ABC的三邊長(zhǎng)a=5、b=7、c=8，則該三角形的面積為（　�。�

• A． $\frac{35}{2}$
• B． 10
• C． 8$\sqrt{2}$
• D． 10$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 直接求出p的值，進(jìn)而利用S=$\sqrt{p（p-a）（p-b）（p-c）}$求出答案．

解答 解：由題意知，p=$\frac{a+b+c}{2}$=$\frac{5+7+8}{2}$=10，
所以S=$\sqrt{p（p-a）（p-b）（p-c）}$=$\sqrt{10×（10-5）（10-7）（10-8）}$=10$\sqrt{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次根式的應(yīng)用，正確得出p的值是解題關(guān)鍵．