Question

3．計(jì)算：
（1）（π-3）⁰+$\root{3}{-8}$+（-1）²⁰¹⁵+|$\sqrt{2}$-2|
（2）$\sqrt{12}$+2$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\sqrt{8}$×$\sqrt{6}$+（1+$\sqrt{3}$）²．

Answer 1

分析 （1）原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用立方根定義計(jì)算，第三項(xiàng)利用乘方的意義化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式第一、二項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，第三項(xiàng)利用二次根式乘法法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用完全平方公式化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=1-2-1+2-$\sqrt{2}$=-$\sqrt{2}$；
（2）原式=2$\sqrt{3}$+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$-4$\sqrt{3}$+4+2$\sqrt{3}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+4．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．