Question

8．一元二次方程3x²-1=2x+5兩實根的和與積分別是（　�。�

• A． $\frac{3}{2}$，-2
• B． $\frac{2}{3}$，-2
• C． $-\frac{2}{3}$，2
• D． $-\frac{3}{2}$，2

Answer 1

分析 設這個一元二次方程的兩個根分為x₁、x₂，然后把方程化為一般形式，然后根據根與系數的關系進行判斷．

解答 解：設這個一元二次方程的兩個根分為x₁、x₂，
方程3x²-1=2x+5化為一元二次方程的一般形式為：3x²-2x-6=0，
所以x₁+x₂=$\frac{2}{3}$，x₁x₂=$\frac{-6}{3}$=-2．
故選B．

點評 本題考查了根與系數的關系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．