Question

19．如圖，現(xiàn)下由三個語句：
①l₁⊥l₃；②l₂⊥l₃；③l₁∥l₂，請以其中兩個為條件，另一個為結論構造命題．
（1）請寫出你構造的所有命題；
（2）你構造的命題是真命題還是假命題？若是假命題，請舉反例說明．

Answer 1

分析 （1）分別以①②③為結論寫出三個命題；
（2）根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)對三個命題進行判斷．

解答 解：（1）命題1：若l₁⊥l₃，l₂⊥l₃，則l₁∥l₂；
命題2：若l₁⊥l₃，l₁∥l₂，則l₂⊥l₃；
命題3：若l₂⊥l₃，l₁∥l₂，則l₁⊥l₃．
（2）三個命題都是真命題．

點評 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式． 有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．