Question

19．如圖，△ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°后得到△A′B′C′．ED是△ABC的中位線(xiàn)，經(jīng)旋轉(zhuǎn)后為線(xiàn)段E′D′．已知BC=8，則E′D′=4．

Answer 1

分析 先根據(jù)三角形中位線(xiàn)性質(zhì)得ED=4，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解．

解答 解：∵ED是△ABC的中位線(xiàn)，
∴ED=$\frac{1}{2}$BC=4，
∵△ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°后得到△A′B′C′．ED經(jīng)旋轉(zhuǎn)后為線(xiàn)段E′D′，
∴D′E′=DE=4．
故答案為4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了三角形中位線(xiàn)性質(zhì)．