Question

19．M為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，MB=2，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)△BMC到△BM′A，求MM′的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 根據(jù)四邊形ABCD是正方形，得到∠ABC=90°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BM′=MB=2，∠ABM′=∠CBM，推出△M′BM是等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．

解答 解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=CB，∠ABC=90°，
∵按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)△BMC到△BM′A，
∴BM′=MB=2，∠ABM′=∠CBM，
∴∠ABM′+∠ABM=∠ABM+∠CBM=90°，
∴△M′BM是等腰直角三角形，
∴MM′=$\sqrt{2}$MB=2$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．