Question

8．（1）請(qǐng)用三種不同的方法把一個(gè)平行四邊形分割成四個(gè)全等的圖形（如圖1）．
（2）如圖2，某地有兩所大學(xué)和兩條交叉的公路．圖中點(diǎn)M，N表示大學(xué)，OA，OB表示公路，現(xiàn)計(jì)劃修建一座物資倉(cāng)庫(kù)，希望倉(cāng)庫(kù)到兩所大學(xué)的距離相同，到兩條公路的距離也相同，你能確定出倉(cāng)庫(kù)P應(yīng)該建在什么位置嗎？請(qǐng)?jiān)趫D中畫出你的設(shè)計(jì)．（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

Answer 1

分析 （1）作圖的時(shí)候要首先找到對(duì)角線的交點(diǎn)，只要過對(duì)角線的交點(diǎn)，任畫一條直線即可．如圖有：AE=BE=DF=CF，AM=CN；
（2）到兩條公路的距離相等，在這兩條公路的夾角的平分線上；到兩所大學(xué)的距離相等，在這兩所大學(xué)兩個(gè)端點(diǎn)的連線的垂直平分線上，所畫兩條直線的交點(diǎn)即為所求的位置．

解答 解：（1）如圖，
；

（2）如圖2，則點(diǎn)P為所求．
．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，熟知平行四邊形的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．