Question

2．直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別是y₁=x和y₂=2x+6，動(dòng)點(diǎn)P（x，0）在OB上運(yùn)動(dòng)（0＜x＜3）過點(diǎn)P作直線m與x軸垂直．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并回答當(dāng)x取何值時(shí)y₁＞y₂？
（2）設(shè)△COB中位于直線m左側(cè)部分的面積為s，求出s與x之間函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意列出二元一次方程組，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，結(jié)合圖形求出y₁＞y₂時(shí)x的取值范圍；
（2）求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式解答．

解答 解：（1）由題意得，x=2x+6，
解得：x=-6，即可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-6，-6）；
∵y₁＞y₂，即x＞2x+6，
解得：x＜-6；
（2）y₂=2x+6中當(dāng)y=0時(shí)，x=-3，
則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，0），
△COB中位于直線m左側(cè)部分的面積為：s=$\frac{1}{2}$×3×（2x+6）=3x+9．

點(diǎn)評 本題考查的是一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，掌握兩條直線的交點(diǎn)的求法、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．