Question

15．如圖，在⊙O中，弦AB、CD相交于點(diǎn)E，∠A=40°，∠AED=70°，則∠B=30°．

Answer 1

分析 首先根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，求出∠D的度數(shù)是多少；然后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，用∠AED減去∠D，求出∠B的度數(shù)是多少即可．

解答 解：∵∠A=40°，
∴∠D=40°，
∴∠B=∠AED-∠D=70°-40°=30°．
故答案為：30．

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了圓周角定理的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．
（2）此題還考查了三角形的外角的性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和．