Question

17．甲、乙兩組數(shù)據(jù)（單位：厘米）如下表

甲組	173	172	174	172	174
乙組	173	174	172	173	173

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)填表（參考公式：S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]）

	眾數(shù)（單位：厘米）	平均數(shù)（單位：厘米）	方差（單位：厘米）
甲組	172	173	0.8
乙組	173	173	0.4

（2）那一組數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，平均數(shù)是所有數(shù)的和除以數(shù)的個(gè)數(shù)，方差：s²=$\frac{1}{n}$[（x₁-x?）²+（x₂-x?）²+…+（x_n-x?）²]進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）方差小的數(shù)據(jù)穩(wěn)定．

解答 解：（1）填表如下：

	眾數(shù)（單位：厘米）	平均數(shù)（單位：厘米）	方差（單位：厘米）
甲組	172	173	0.8
乙組	173	173	0.4

（2）∵0.4＜0.8，
∴乙組數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定．

點(diǎn)評 此題主要考查了方差、眾數(shù)、平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．