Question

16．如圖，在寬為20m，長為32m的矩形耕地上，修筑寬度一樣的三條道路（如圖），把耕地分成大小相等的六塊作為實驗田，要使實驗田面積為504m²，求每條道路的寬度為多少米？

Answer 1

分析 試驗地的面積=矩形耕地的面積-三條道路的面積+道路重疊部分的兩個小正方形的面積．如果設道路寬x，可根據此關系列出方程求出x的值，然后將不合題意的舍去即可．

解答 解：設道路為x米寬，
由題意得：20×32-20x×2-32x+2x²=504，
整理得：x²-36x+68=0，
解得：x=2，x=34，
經檢驗是原方程的解，但是x=34＞20，因此不合題意舍去．
答：每條道路的寬度為2m寬．

點評 此題主要考查了一元二次方程的應用，對于面積問題應熟記各種圖形的面積公式．另外，整體面積=各部分面積之和；剩余面積=原面積-截去的面積．