Question

8．如圖，是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體．
（1）請順次畫出這個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖；（網(wǎng)格中所畫圖形要畫出各個正方形的邊框并涂上陰影）
（2）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的俯視圖和左視圖不變，那么最多可以再添加幾個小正方體？最多可以拿掉幾個？

Answer 1

分析 （1）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，2；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1；俯視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，1，據(jù)此可畫出圖形．
（2）可在第二層第二列第二行和第三行各加一個；第三層第二列第三行加一個，第三列第三行加1個，相加即可求解；可在第二層第三列拿掉1個；依此即可求解．

解答 解：（1）畫圖如下：

（2）在第二層第二列第二行和第三行各加一個；第三層第二列第三行加一個，第三列第三行加1個，
2+1+1=4（個）；
在第二層第三列拿掉1個．
故最多可以再添加4個小正方體，最多可以拿掉1個．

點評 本題考查幾何體的三視圖畫法．由立體圖形，可知主視圖、左視圖、俯視圖，并能得出有幾列即每一列上的數(shù)字．