Question

13．解方程：$\frac{1}{2}$（2x-5）²-2=0．

Answer 1

分析 先去分母、移項(xiàng)，然后利用直接開(kāi)平方法進(jìn)行解答．

解答 解：由原方程，得
（2x-5）²=4，
2x-5=±2，
x=$\frac{5±2}{2}$，
解得x₁=$\frac{7}{2}$，x₂=$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程--直接開(kāi)平方法．用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解的類(lèi)型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號(hào)且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號(hào)且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開(kāi)平方取正負(fù)，分開(kāi)求得方程解”．