Question

14．運用積的乘方法則進(jìn)行計算：
（1）[（-a²bⁿ）³•（a^n-1•b²）³]⁵；
（2）（-2x⁴）⁴+2x¹⁰•（-2x²）³-2x⁴•（-x⁴）³；
（3）（a-b）ⁿ•[（b-a）ⁿ]²．

Answer 1

分析 （1）運用積的乘方、同底數(shù)冪的乘法公式進(jìn)行計算即可；
（2）先算乘方，然后再算乘法，最后再算加減即可；
（3）先算冪的乘方，然后統(tǒng)一為同底數(shù)冪的形式，最后利用同底數(shù)冪的乘法法則計算即可．

解答 解：（1）原式=-（a²bⁿ）¹⁵•（a^n-1•b²）¹⁵
=-（aⁿ⁺¹bⁿ⁺²）¹⁵
=-a¹⁵ⁿ⁺¹⁵b¹⁵ⁿ⁺³⁰
（2）原式=16x¹⁶+2x¹⁰•（-8x⁶）+2x¹⁶
=16x¹⁶-16x⁶+2x¹⁶
=2x¹⁶
（3）原式=（a-b）ⁿ•[（b-a）²ⁿ
=（a-b）ⁿ•（a-b）²ⁿ
=（a-b）³ⁿ．

點評 本題主要考查的是同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、冪的乘方公式的應(yīng)用，掌握公式是解題的關(guān)鍵．