Question

13．為了解某學(xué)校九年級學(xué)生每周平均課外閱讀時間的情況，隨機抽查了該學(xué)校九年級部分同學(xué)，對其每周平均課外閱讀時間進行統(tǒng)計，繪制了如下的統(tǒng)計圖①和圖②．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）該校抽查九年級學(xué)生的人數(shù)為50，圖①中的a值為16；
（2）求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．

Answer 1

分析 （1）由1小時的人數(shù)及其占總?cè)藬?shù)的百分比可得總?cè)藬?shù)，根據(jù)百分比之和為1可得a的值；
（2）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)及加權(quán)平均數(shù)的定義可得答案．

解答 解：（1）該校抽查九年級學(xué)生的人數(shù)為5÷10%=50（人），
∵a%=1-（10%+24%+40%+10%）=16%，
∴a=16，
故答案為：50，16；

（2）∵在這組數(shù)據(jù)中3小時出現(xiàn)次數(shù)最多，有20次，
∴眾數(shù)為3小時；
在這50個數(shù)據(jù)中，中位數(shù)為第25、26個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為$\frac{3+3}{2}$=3小時；
平均數(shù)為$\frac{1×5+2×12+3×20+4×8+5×5}{50}$=2.92（小時）．

點評 本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)及扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的知識，解題的關(guān)鍵是能夠結(jié)合兩個統(tǒng)計圖并找到進一步解題的有關(guān)信息．