Question

16．已知，如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N（下面是推理過程，請你填空）．
解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）
∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
∴∠BAE=∠CEA（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等  ）
又∵∠1=∠2
∴∠BAE-∠1=∠AEC-∠2即∠MAE=∠NEA
∴AM∥NE （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠M=∠N （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．

Answer 1

分析 先根據(jù)平行線的判定，得到AB∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠MAE=∠NEA，進(jìn)而得出AM∥NE，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）
∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
∴∠BAE=∠CEA（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等  ）
又∵∠1=∠2
∴∠BAE-∠1=∠AEC-∠2，即∠MAE=∠NEA
∴AM∥NE （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠M=∠N （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
故答案為：CD，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，∠CEA，∠NEA，AM，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，兩直線平行，內(nèi)錯角相等．

點評 本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定的運(yùn)用，解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．