Question

5．如圖，已知AB∥DE，∠ABC=75°，∠CDE=145°，則∠BCD的值為（　　）

• A． 20°
• B． 30°
• C． 40°
• D． 70°

Answer 1

分析 延長ED交BC于F，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠MFC=∠B=75°，求出∠FDC=35°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠C=∠MFC-∠MDC，代入求出即可．

解答 解：延長ED交BC于F，如圖所示：
∵AB∥DE，∠ABC=75°，
∴∠MFC=∠B=75°，
∵∠CDE=145°，
∴∠FDC=180°-145°=35°，
∴∠C=∠MFC-∠MDC=75°-35°=40°，
故選C．

點評 本題考查了三角形外角性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠MFC的度數(shù)，注意：兩直線平行，同位角相等．