Question

4．化簡：$\frac{1}{a-b}$-$\frac{1}{a+b}$+$\frac{2b}{{a}^{2}+^{2}}$-$\frac{4^{3}}{{a}^{4}-^{4}}$．

Answer 1

分析 原式通分并利用同分母分式的加減法則計算即可得到結(jié)果．

解答 解：原式=$\frac{（a+b）-（a-b）}{{a}^{2}-^{2}}$+$\frac{2b}{{a}^{2}+^{2}}$-$\frac{4^{3}}{{a}^{4}-^{4}}$
=$\frac{2b}{{a}^{2}-^{2}}$+$\frac{2b}{{a}^{2}+^{2}}$-$\frac{4^{3}}{{a}^{4}-^{4}}$
=$\frac{2b（{a}^{2}+^{2}）+2b（{a}^{2}-^{2}）-4^{3}}{{a}^{4}-^{4}}$
=$\frac{4b（{a}^{2}-^{2}）}{（{a}^{2}+^{2}）（{a}^{2}-^{2}）}$
=$\frac{4b}{{a}^{2}+^{2}}$．

點評 此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．