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6．己知四邊形ABCD是平行四邊形，E是AD上一點(diǎn)且CE平分∠BCD，BE⊥CE．求證：BC=2CD．

分析 延長CE交BA的延長線于F，先證明CD=ED，BF=BC，再證明CE=EF，由AF∥CD，得出AE=ED，即可得出結(jié)論．

解答 證明：延長CE交BA的延長線于F；如圖所示：
∵CE平分∠BCD，
∴∠1=∠2，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BC=AD，AD∥BC，BF∥CD，
∴∠1=∠3，∠2=∠4，
∴∠2=∠3，∠1=∠4，
∴CD=ED，BF=BC，
∵BE⊥CE，
∴CE=EF，
∵AF∥CD，
∴AE=ED，
∴BC=AD=2ED=2CD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)；證明三角形是等腰三角形是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．矩形ABCD四個(gè)內(nèi)角平分線組成四邊形MFNE，求證：四邊形MFNE是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-$\frac{1}{3}$+b與x軸交于點(diǎn)A，與雙曲線y=-$\frac{6}{x}$在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)B（-3，a）．
（1）求a和b的值；
（2）過點(diǎn)B作直線l平行x軸交y軸于點(diǎn)C，若點(diǎn)P是x軸上的一點(diǎn)，當(dāng)△BPC周長最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)D在第二象限雙曲線上運(yùn)動(dòng)，滿足S△ABD=S△ABO，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知$\sqrt{12x}$是不大于20的整數(shù)，求整數(shù)x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．計(jì)算：
（1）5a2b÷（-$\frac{1}{3}$ab）•（2ab2）2；
（2）（-2y2-3x）（3x-2y2）；
（3）10252-1023×1027；
（4）3a（a-b）3（b-a）4÷[（a-b）2（b-a）3]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．解方程：3y2-2y-1=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（$\frac{5}{2}$，0），且與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為$\frac{25}{4}$，求這個(gè)函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，菱形PQRS的四個(gè)頂點(diǎn)在矩形邊上．
（1）求證：△ASP≌CQR；
（2）設(shè)AS=x，AP=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及定義域；
（3）當(dāng)x取最小值時(shí)，求S菱形PQRS．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在正方形ABCD外側(cè)，以CD為一邊作等邊三角形CDE，連接AE，BE
（1）求證：AE=BE；
（2）已知BE=10，求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案