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15．如圖．已知梯形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB∥DC，過(guò)O作EF∥AB，與腰AD、BC分別相交于點(diǎn)E、F，若AB=9，OF=3，AE=5，求DE的長(zhǎng)．

分析 根據(jù)平行線分線段成比例定理得出比例式，代入求出即可．

解答 解：∵AB∥CD∥EF，AB=9，OF=3，AE=5，
∴$\frac{DO}{DB}$=$\frac{DE}{DA}$=$\frac{CO}{CA}$=$\frac{FO}{AB}$=$\frac{3}{9}$，
∴$\frac{DE}{DE+5}$=$\frac{1}{3}$，
∴DE=$\frac{5}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線分線段成比例定理的應(yīng)用，能正確根據(jù)定理得出比例式是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，直線y=$\frac{1}{2}x$-2和雙曲線y=$\frac{k}{x}$相交于A（b，1），點(diǎn)P在直線y=$\frac{1}{2}$x-2上，且P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-1，過(guò)P作PQ∥y軸交雙曲線于點(diǎn)Q．
（1）求Q點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求△APQ的面積．

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6．分解因式：
（1）a2b2-2ab+1                  
（2）9（a+b）2-25（a-b）2．
（3）a2-2a+1-b2
（4）x2+y2+m2-2xy+2my-2mx．

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3．求x的值．
（1）（x+2）2=16；
（2）x3+1=$\frac{7}{8}$．

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10．化簡(jiǎn)
（1）$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{x-y}$-$\frac{2xy}{x-y}$
（2）x-$\frac{{x}^{2}}{x+3}$+3
（3）（$\frac{x}{x-2}$-$\frac{x}{x+2}$）÷$\frac{4x}{2-x}$
（4）$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+2x+1}$-$\frac{x+1}{x-1}$．

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20．如圖，△ABC中，AD是中線，△ACD旋轉(zhuǎn)后能與△EBD重合．
（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？
（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？
（3）如果M是AC的中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？

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7．慧慧和龍龍?jiān)跀?shù)學(xué)活動(dòng)課上，對(duì)方程$\frac{2}{3x-3}$+$\frac{3}{2x-2}$=$\frac{13}{3}$的解法進(jìn)行了討論．請(qǐng)閱讀下面的對(duì)話．

現(xiàn)在，請(qǐng)你根據(jù)對(duì)話的內(nèi)容解分式方程$\frac{9}{x+3}$-$\frac{15}{3x+9}$=1．

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4．一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與y=2x+1的圖象平行，且過(guò)點(diǎn)（3，1），求一次函數(shù)解析式．

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5．已知關(guān)于x的方程x2-2x+k=0．
（1）方程有實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍；
（2）若方程的一個(gè)根是-1，求另一個(gè)根及k的值．

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