Question

20．如圖，△ABC中，AD是中線，△ACD旋轉(zhuǎn)后能與△EBD重合．
（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？
（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？
（3）如果M是AC的中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？

Answer 1

分析 （1）觀察圖形，ACD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△EBD的位置，可得出旋轉(zhuǎn)中心；
（2）觀察圖形，線段AC旋轉(zhuǎn)后，對(duì)應(yīng)邊是EB，∠ADE就是旋轉(zhuǎn)角，可得出旋轉(zhuǎn)角；
（3）因?yàn)樾�轉(zhuǎn)前后AC、BE是對(duì)應(yīng)邊，故AC的中點(diǎn)M，旋轉(zhuǎn)后就是BE的中點(diǎn)了．

解答 解：（1）∵△ACD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△EBD，它們的公共頂點(diǎn)為D，
∴旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)D；

（2）線段AC旋轉(zhuǎn)后，對(duì)應(yīng)邊是EB，∠ADE就是旋轉(zhuǎn)角，也是平角，是180°，
∴旋轉(zhuǎn)了180°；

（3）∵旋轉(zhuǎn)前后AC，EB是對(duì)應(yīng)邊，故AC的中點(diǎn)M，旋轉(zhuǎn)后就是BE的中點(diǎn)了，
∴點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了BE的中點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變化，學(xué)生要看清是順時(shí)針還是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)多少度，難度不大，但易錯(cuò)．