Question

19．如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)B，D都在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，6），AB平行于x軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），將這個(gè)平行四邊形像左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　�。�

• A． （4，3）
• B． （2，3）
• C． （1，4）
• D． （2，4）

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)D的坐標(biāo)，求出反比例函數(shù)解析式，根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)確定點(diǎn)B的縱坐標(biāo)，代入解析式求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)平移的性質(zhì)求出平移后的點(diǎn)C的坐標(biāo)．

解答 解：∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，6），
∴k=12，
反比例函數(shù)解析式為：y=$\frac{12}{x}$，
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），
設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x，3），
代入解析式得，x=4，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3），
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，6），
左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、平行四邊形的性質(zhì)和平移變換，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的步驟以及平移變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．