Question

12．若ax²+bx+c＜0（a≠0）無(wú)解，則a，b，c應(yīng)滿足（　　）

• A． a＞0，△≤0
• B． a＞0，△＞0
• C． a＜0，△＜0
• D． a＜0，△≤0

Answer 1

分析 不等式的解集為空集即二次函數(shù)y=ax²+bx+c開(kāi)口向上得到a大于0，且x軸的交點(diǎn)有一個(gè)或沒(méi)有交點(diǎn)得到△≤0，即可得到滿足的條件．

解答 解：設(shè)y=ax²+bx+c，要使ax²+bx+c＜0（a≠0）無(wú)解，
如圖所示，即要二次函數(shù)開(kāi)口向上且與x軸沒(méi)有或只有一個(gè)交點(diǎn)即a＞0且b²-4ac≤0，

所以系數(shù)a，b．c應(yīng)當(dāng)滿足的條件為a＞0且b²-4ac≤0．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一元二次不等式的概念，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是利用二次函數(shù)與一元二次不等式的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題．