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3．寫出對稱軸是x軸，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，并經(jīng)過點(diǎn)（-2，4）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y=x2．

分析 由于已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，則可設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=ax2，然后把（-2，4）代入求出a即可．

解答 解：設(shè)拋物線解析式為y=ax2，
把（-2，4）代入得4a=4，解得a=1，
所以拋物線解析式為y=x2．
故答案為

點(diǎn)評 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)時，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來求解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，刻度尺的分度值為1mm，如果玻璃管的內(nèi)徑DE正對“30”刻度線（DE∥AB）．且量得AB長7mm，那么DE的長應(yīng)為多少？如果DE正對“35”刻度線呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．計(jì)算：
（1）$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+2a+1}$÷$\frac{{a}^{2}-a}{a+1}$；
（2）$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+4a+4}$•$\frac{2a}{{a}^{2}-4a+4}$．
（3）$\frac{1-{x}^{2}}{{x}^{2}+4x+4}$÷（x-1）2•$\frac{{x}^{2}+3x+2}{x-1}$．
（4）（$\frac{3x}{x-1}$-$\frac{x}{x+1}$）•$\frac{{x}^{2}-1}{2x}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖1，已知AO⊥OB，∠BOD=∠AOC．
（1）試猜想OC與OD的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）試猜想∠AOD與∠BOC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）若OA與OB，OC與OD的位置關(guān)系不變，當(dāng)∠COD繞點(diǎn)O不停地轉(zhuǎn)動，如旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，（2）中的結(jié)論還成立嗎？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．甲、乙兩地相距200千米，一輛小轎車從甲站開出，每小時行120千米，一輛大班車從乙站開出．每小時行80千米．
（1）兩車同時開出同向而行，小轎車在大班車的后面，多少小時后小轎車追上大班車？
（2）大班車開出1小時后，小轎車再開出，兩車相向而行．問快車開出多少小時后兩車相遇？
（3）兩車同時開出，相背而行多少小時后兩車相距600千米？
（4）兩車同時開出，大班車在小轎車后面同向而行，多少小時后小轎車與大班車相距600千米？
（5）大班車開出1小時后兩車同向而行，小轎車在大班車后面，小轎車開出后多少小時追上大班車？
（6）兩車同時開出同向而行，15分鐘后，小轎車因事返回甲地，到達(dá)甲地后迅速以同樣速度追大班車，小轎車再次從甲地出發(fā)多少小時后追上大班車？（小轎車因事在甲地停留時間不計(jì)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知a=$\sqrt{3}$+1，b=$\sqrt{3}$-1，求$\frac{{a}^{2}+2ab+^{2}}{{a}^{2}-^{2}}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知直角三角形的三邊長分別為a、b、c（c為斜邊）．猜想：以na、nb、nc（n＞0）為三邊長的三角形是直角三角形．請對你的猜想加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．一圓柱形容器盛有$\frac{4}{5}$容積的酒精，從中倒出20L后，容器中的酒精還占這個容器容積的$\frac{2}{3}$，這個容器的容積是150L．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．問題情境：先化簡，再求值：（x-1-$\frac{3}{x+1}$）÷$\frac{{x}^{2}+4x+4}{x+1}$，其中x=7．
解法展示：原式=（$\frac{x-1}{1}$-$\frac{3}{x+1}$）÷$\frac{{x}^{2}+4x+4}{x+1}$=（$\frac{{x}^{2}-1}{x+1}$-$\frac{3}{x+1}$）÷$\frac{{x}^{2}+4x+4}{x+1}$（根據(jù)1）=$\frac{{x}^{2}-1-3}{x+1}$÷$\frac{{x}^{2}+4x+4}{x+1}$=$\frac{（x+2）（x-2）}{x+1}$•$\frac{x+1}{（x+2）^{2}}$（根據(jù)2）=$\frac{x-2}{x+2}$．
當(dāng)x=7時，原式=$\frac{7-2}{7+2}$=$\frac{5}{9}$．
反思交流：
（1）上述解法中的根據(jù)1是指分式的分子分母同時乘以同一個不為0的整式，分式的值不變，根據(jù)2是指分式的分子分母同時除以同一個不為0的整式，分式的值不變．
（2）上述解法的運(yùn)算順序是先計(jì)算括號中的減法運(yùn)算，再計(jì)算除法運(yùn)算．
（3）利用上述解法解答下列問題：先化簡，再求值：$\frac{{x}^{2}+2x+1}{2x-6}$÷（x-$\frac{1-3x}{x-3}$），其中x=5．

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同步練習(xí)冊答案