Question

3．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，點A點B在網(wǎng)格中的位置如圖所示．
（1）建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担�使點A點B的坐標分別為（1，2）（4，3）；
（2）點C的坐標為（3，6），在平面直角坐標系中找到點C的位置，連接AB、BC、CA，則∠ACB=45°；
（3）將點A、B、C的橫坐標都乘以-1，縱坐標不變，分別得到點A₁、B₁、C₁，在圖中找到點A₁、B₁、C₁并順次連接點A₁、B₁、C₁，得到△A₁B₁C₁，則這兩個三角形關(guān)于y軸對稱．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)A、B兩點的坐標分別為（1，2）（4，3）建立平面直角坐標系即可；
（2）在坐標系內(nèi)找出C點，連接AB、BC、CA，根據(jù)求出各邊的長，判斷出△ABC的形狀，進而可得出結(jié)論；
（3）在圖中找到點A₁、B₁、C₁并順次連接點A₁、B₁、C₁即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）如圖所示；

（2）如圖所示，
∵AC²=4²+2²=20，BC²=1²+3²=10，AB²=1²+3²=10，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴∠ACB=45°．
故答案為：45；

（3）如圖所示，由圖可知△ABC與△A₁B₁C₁關(guān)于y軸對稱．
故答案為：y軸．

點評 本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟知關(guān)于y軸對稱的點的坐標特點是解答此題的關(guān)鍵．