Question

2．若△ABC的一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的$\frac{2}{3}$，也是第三個(gè)內(nèi)角的$\frac{4}{5}$，求三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．

Answer 1

分析 設(shè)出一個(gè)內(nèi)角為x，用x表示出另一個(gè)內(nèi)角和第三個(gè)內(nèi)角，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出方程，解方程得到答案．

解答 解：設(shè)一個(gè)內(nèi)角是x，則另一個(gè)內(nèi)角是$\frac{2}{3}$x，第三個(gè)內(nèi)角$\frac{4}{5}$x，
由三角形內(nèi)角和定理得，x+$\frac{2}{3}$x+$\frac{4}{5}$x=180°，
解得x=$\frac{2700°}{37}$，$\frac{2}{3}$x=$\frac{1800°}{37}$，$\frac{4}{5}$x=$\frac{2160°}{37}$．
答：三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為：$\frac{2700°}{37}$，$\frac{1800°}{37}$，$\frac{2160°}{37}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握三角形的內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵．