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18．已知菱形ABCD的周長為8，內(nèi)角∠B=60°，則菱形ABCD的面積等于2$\sqrt{3}$．

分析 作AE⊥BC于E，先由銳角三角函數(shù)求出AE，再根據(jù)菱形的面積=底×高，即可得出結(jié)果．

解答 解：作AE⊥BC于E，如圖所示：
∵菱形ABCD的周長為8，
∴AB=BC=2，
∴AE=AB•sin60°=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$，
∴菱形ABCD的面積=BC•AE=2$\sqrt{3}$；
故答案為：2$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了菱形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)以及菱形面積的計(jì)算；運(yùn)用銳角三角函數(shù)求出高是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．計(jì)算：3x3•（-2x）2=12x5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．若一個四邊形的一條對角線把四邊形分成兩個等腰三角形，我們把這條對角線叫這個四邊形的和諧線，這個四邊形叫做和諧四邊形．如菱形就是和諧四邊形．已知四邊形ABCD中，AB=AD=BC=2，∠BAD=90°，AC是四邊形ABCD的和諧線，且AC≠CD，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．反比例反數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象如圖所示，點(diǎn)B在圖象上，連接OB并延長到點(diǎn)A，使AB=OB，過點(diǎn)A作AC∥y軸交y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象于點(diǎn)C，連接BC、OC，S△BOC=3，則k=4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．（1）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，且DF=BE．求證：CE=CF；
分析：由BE=DF，∠EBC=∠CDF=90°，BC=CD可得△EBC≌△FDC，從而CE=CF．
（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，G是AD上一點(diǎn)，如果∠GCB=45°，請你利用（1）的思路證明：GE=BE+GD．
（3）運(yùn)用（1）、（2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識，完成下題：
如圖3，在四邊形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，E是AB上一點(diǎn)，且∠DCE=45°，BE=4，DE=10，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖，菱形ABCD的邊長為8cm，∠A=60°，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，則四邊形BEDF的面積為（　�。ヽm2．
A．16$\sqrt{3}$B．64C．8$\sqrt{3}$D．8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于點(diǎn)P，過點(diǎn)B的直線交OP的延長線于點(diǎn)C，且CP=CB．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為$\sqrt{7}$cm，OP=1cm，求BC的長及陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．計(jì)算：
（1）[（x+3y）2-4x2]÷（x+y）=-x+3y；
（2）[（m+3n）2-12mn]÷（m-3n）=m-3n．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在括號內(nèi)填上合適的單項(xiàng)式，使等式成立：
3m2n•（-5m2n4）=-15m4n5；（x）（2x-1）=2x2-x．

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同步練習(xí)冊答案