Question

7．計算：
（1）[（x+3y）²-4x²]÷（x+y）=-x+3y；
（2）[（m+3n）²-12mn]÷（m-3n）=m-3n．

Answer 1

分析 （1）原式中括號中利用完全平方公式化簡，整理后利用多項式除以多項式法則計算即可得到結(jié)果；
（2）原式中括號中利用完全平方公式化簡，整理后利用多項式除以多項式法則計算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=（x²+6xy+9y²-4x²）÷（x+y）=（-3x²+6xy+9y²）÷（x+y）=-（x-3y）（x+y）÷（x+y）=-x+3y；
（2）原式=（m²+6mn+9n²-12mn）÷（m-3n）=（m-3n）²÷（m-3n）=m-3n．
故答案為：（1）-x+3y；（2）m-3n

點評 此題考查了整式的除法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．