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3．因式分解
（1）（2x-1）2-（4x+3）2=-4（3x+1）（x+2）．
（2）4（x+2y）2-25=（2x+4y+5）（2x+4y-5）．
（3）x4-81=（x2+9）（x+3）（x-3）．
（4）5x2+16x+12=（5x+6）（x+2）．

分析 （1）原式利用平方差公式分解即可；
（2）原式利用平方差公式分解即可；
（3）原式利用平方差公式分解即可；
（4）原式利用十字相乘法分解即可．

解答 解：（1）原式=[（2x-1）+（4x+3）][（2x-1）-（4x+3）]=-4（3x+1）（x+2）；
（2）原式=[2（x+2y）+5][2（x+2y）-5]=（2x+4y+5）（2x+4y-5）；
（3）原式=（x2-9）（x2+9）=（x2+9）（x+3）（x-3）；
（4）原式=（5x+6）（x+2）．
故答案為：（1）-4（3x+1）（x+2）；（2）（2x+4y+5）（2x+4y-5）；（3）（x2+9）（x+3）（x-3）；（4）（5x+6）（x+2）

點評 此題考查了因式分解-十字相乘法，以及運用公式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在“走基層，樹新風(fēng)”活動中，青年記者深入邊遠山區(qū)，隨機走訪農(nóng)戶，調(diào)查農(nóng)村兒童生活教育現(xiàn)狀．根據(jù)收集的數(shù)據(jù)，編制了不完整的統(tǒng)計圖表如下：
山區(qū)兒童生活教育現(xiàn)狀
類別現(xiàn)狀戶數(shù)比例
A類父母常年在外打工，孩子留在老家由老人照顧100
B類父母常年在外打工，孩子帶在身邊2010%
C類父母就近在城鎮(zhèn)打工，晚上回家照顧孩子50
D類父母在家務(wù)農(nóng)，并照顧孩子15%

請你用學(xué)過的統(tǒng)計知識，解決問題：
（1）記者走訪了邊遠山區(qū)多少家農(nóng)戶？
（2）將統(tǒng)計表中的空缺數(shù)據(jù)填寫完整；
（3）分析數(shù)據(jù)后，你能得出什么結(jié)論？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，點M（-3，m）是一次函數(shù)y=x+1與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象的一個交點．
（1）求反比例函數(shù)表達式；
（2）點P是x軸正半軸上的一個動點，設(shè)OP=a（a≠2），過點P作垂直于x軸的直線，分別交一次函數(shù)，反比例函數(shù)的圖象于點A，B，過OP的中點Q作x軸的垂線，交反比例函數(shù)的圖象于點C，△ABC′與△ABC關(guān)于直線AB對稱．
①當(dāng)a=4時，求△ABC′的面積；
②當(dāng)a的值為3時，△AMC與△AMC′的面積相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+a≥1}\\{6-x＜8}\end{array}\right.$的解集為x＞-2，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．方程2x2=3x的根是x1=0，x2=$\frac{3}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知拋物線y=ax2與直線y=3x-2都經(jīng)過點P（2，b）．
（1）求a，b的值；
（2）一條開口向下，頂點為原點，且對稱軸為y軸的拋物線恰好經(jīng)過點M（2a，2a-b），求這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．旅游團共7人，他們同時乘兩輛小汽車（每輛車連司機在內(nèi)限乘5人）趕往火車站，其中一輛在距離火車站10千米處出現(xiàn)了故障，此時離檢票進站還有40分鐘，這時唯一可用的只有另一輛小汽車，假設(shè)小汽車的平均速度為40千米/小時，旅客步行的速度為4千米/小時，現(xiàn)由兩種方案：（1）小汽車送4人去火車站的同時，其余3人先步行，再乘返回的小汽車到火車站；（2）小汽車先送4人到中途某地下車，這4人步行去車站，而同時另外3人先步行，在乘返回的小汽車到車站，并且兩批人同時到達火車站．請你通過計算來確定這兩種方案是否可行？若可行，哪種方案所用的時間更少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．書架上有3本小說、2本散文，從中隨機抽取2本都是小說的概率是（　�。�
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{6}{25}$C．$\frac{9}{25}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知：如圖，拋物線y=a（x+1）2+c與y軸交于點C（0，-4），與x軸交于點A、B，點A的坐標為（2，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點P是線段AB上的動點，過點P作PD∥BC，交AC于點D，連接CP．當(dāng)△CPD的面積最大時，求點P的坐標；
（3）若平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點Q，與直線BC交于點F，點M的坐標為（-2，0）．問：是否存在這樣的直線l，使得△OMF是等腰三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案