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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

12．有序?qū)崝?shù)對與平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的對應(yīng)關(guān)系
我們知道，任何一個有序數(shù)對（a，b），在平面直角坐標(biāo)系中都可以用唯一的一個點表示．請畫出一個平面直角坐標(biāo)系，并標(biāo)出點（$\sqrt{3}，0$），（0，-$\sqrt{5}$），（$\sqrt{3}$，-$\sqrt{5}$）在平面直角坐標(biāo)系中的位置．

分析根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的定義建立平面直角坐標(biāo)系，然后找出各點的位置即可．

解答解：如圖所示．

點評本題考查了點的坐標(biāo)，熟記平面直角坐標(biāo)系的定義是解題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點P從原點O出發(fā)．沿x軸向右以每秒一個單位長的速度運動t秒（t＞0），拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過點O和點P．
（1）求c．b（用t的代數(shù)式表示）：
（2）拋物線y=-x²+bx+c與直線x=1和x=5分別交于M、N兩點，當(dāng)t＞1時，
①在點P的運動過程中，你認(rèn)為sin∠MPO的大小是否會變化？若變化，說明理由；若不變，求出sin∠MPO的值：
②是否存在這樣的/值，使得MP∥ON？如果存在，求出t值：如果不存在，請說明理由：
（3）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點，若拋物線在點O，P之間的部分與線段OP所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）恰有5個整點，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．

如圖，在△ABC中，點D是BA邊延長線上一點，過點D作DE∥BC，交CA延長線于點E，點F是DE延長線上一點，連接AF．
（1）如果$\frac{AD}{AB}$=$\frac{2}{3}$，DE=6，求邊BC的長；
（2）如果∠FAE=∠B，F(xiàn)A=6，F(xiàn)E=4，求DF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．

如圖，已知⊙O₁與⊙O₂交于A，B兩點，點C在⊙O₁上且在⊙O₂外，CA，CB的延長線分別與⊙O₂交于點D，E，AC=3，AD=6，⊙O₁的半徑為2．則點O₁到DE的距離為（　�。�

A．

$\frac{17}{4}$

B．

$\frac{9}{2}$

C．

$\frac{19}{4}$

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖（1），四邊形ABCD是平行四邊形，BD是它的一條對角線，過頂點A、C分別作AM⊥BD，CN⊥BD，M，N為垂足．
（1）求證：AM=CN；
（2）如圖（2），在對角線DB的延長線及反向延長線上分別取點E，F(xiàn)，使BE=DF，連接AE、CF，試探究：當(dāng)EF滿足什么條件時，四邊形AECF是矩形？并加以證明．