Question

14．如圖，在⊙O中，弦AB垂直平分半徑OC，垂足為D，OC=2，則AB的長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 如圖，作輔助線(xiàn)；首先證明AD=BD；運(yùn)用勾股定理求出AD的長(zhǎng)，即可解決問(wèn)題．

解答 解：如圖，連接OA；
∵弦AB垂直平分半徑OC，且OC=2，
∴OD=1，AD=BD；由勾股定理得：
AD²=OA²-OD²，而OA=2，
∴AD=$\sqrt{3}$，
∴AB=2$\sqrt{3}$，
故答案為$2\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 該題主要考查了垂徑定理、勾股定理等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是作輔助線(xiàn)，構(gòu)造直角三角形．