Question

7．已知-1＜b＜0，0＜a＜1，那么在代數(shù)式a-b，a+b，a+b²，a²+b中，對任意的a，b，對應(yīng)的代數(shù)式的值最大的是a-b．

Answer 1

分析 首先根據(jù)-1＜b＜0，0＜a＜1，判斷出-b＞b，0＜b²＜1，0＜a²＜1，然后比較大小，判斷出在代數(shù)式a-b，a+b，a+b²，a²+b中，對任意的a，b，對應(yīng)的代數(shù)式的值最大的是哪個算式即可．

解答 解：∵-1＜b＜0，
∴-b＞b，0＜b²＜1，
∴a-b＞a+b，a-b＞a+b²；
又∵0＜a＜1，
∴0＜a²＜1，
∴a-b＞a²+b；
綜上，可得
在代數(shù)式a-b，a+b，a+b²，a²+b中，對任意的a，b，對應(yīng)的代數(shù)式的值最大的是a-b．
故答案為：a-b．

點(diǎn)評 此題主要考查了代數(shù)式的求值問題，以及代數(shù)式的值的大小比較，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：∴-b＞b，0＜b²＜1，0＜a²＜1．