Question

17．如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)，連接DE，BF，CE，AF，正方形ABCD的面積為1，則陰影部分的面積是$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 由題意可得左邊陰影部分的面積為△FED的$\frac{1}{2}$，右邊陰影部分的面積為△FEB的$\frac{1}{2}$，所以可的陰影部分的面積．

解答 解：連接EF，則EF∥BC，
∴左邊陰影部分的面積為△FED的$\frac{1}{2}$，右邊陰影部分的面積為△FEB的$\frac{1}{2}$．
而△FED和△FEB的面積和為正方形面積的一半，故能得出陰影部分的面積為正方形面積的$\frac{1}{4}$．
又正方形的面積為1，則陰影面積為$\frac{1}{4}$．
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評 此題主要考查了正方形的性質(zhì)，正確得出△FED和△FEB的面積和為正方形面積的一半是解題關(guān)鍵．